解关于X方程2^3x-2^x<m(2^x2-^-x)

2^3x=(2^x)^3;
令2^x=t>0;则2^x-2^-x=t-1/t.
则原方程可写为
t^3-t<m·(t-1/t)→
t^4-t^2<m·t^2-m.→
t^4-(1+m)·t^2+m.
(t^2-1)(t^2-m)=0.
则关于t必有固定解t=±1.
∵t>0,∴只有t=1.
则解为x=log以2为底 1 =0.

当m<0时,t^2-m>0,则由(t^2-1)(t^2-m)=0.只能得到t^2-1=0即t=1.
当m≥0且m≠1时,可得到除t^2-1=0,解为x=0 外,还有t^2=m.由于t>0,所以得到t=√m.
则此解为x=log以2为底 √m =(1/2) log以2为底 m.